感慨一番过后,许青舟深吸了口气,拿起笔慢慢写起来。
第1题,简单。
第2题,也没问题。
倒数第二题。
设函数$ f(x)=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin(nx)}{n^2 + x^2}$,其中$ x \in \mathbb{R}$,证明$ f(x)$在$\mathbb{R}$
不难,涉及到级数理论、函数连续性、微积分基本定理,可以用不等式$|\sin(nx)|\leq 1 $和级数\frac{1}{n^2 + x^2}∑n=1∞的收敛性来做。
40分钟过去,许青舟收起笔,喝了口水,周围都是沙沙的书写声音。
旁边,徐正阳正抓着头发,面露难色,孔先波正在计算,面前已经堆了好几张稿纸了,薛莹之类此时表情也是格外凝重。
远处,老教授见许青舟东张西望,轻轻咳了一声,提醒许青舟别耍小聪明。
别看这些教授戴着老花镜,你的一个小动作,就知道接下来你小子想做什么了。
就比如那个喝水的小子,就很有嫌疑。
嗯?
可是,刚提醒完,他就看到许青舟拿起起身,拿着水杯和试卷朝讲台走过来。
老教授诧异:“交卷?”
“嗯。”许青舟点头。
又是一个摆烂的
旁边,一位研究生叹了口气,这才大一啊,就开始摆烂了。
对于许青舟半小时就交卷,研究生不意外,就算是最顶尖的院校,也总有那么一两个人会摆烂。
老教授显然也是这样认为,教了几十年的书,这样的他不知道见过多少。
但是
刚才他看到这个小家伙好像是在认真写?
台下。
正在低头认真做题的孔先波等人也茫然地抬头,交卷?交什么卷?
老许?
我靠,这才40分钟啊,这家伙就做完了?!
孔先波表示有些懵。是,他有心理准备,老许在专业课上绝对是一个劲敌,可.也没想到能这么快啊!
梁全节同样抬头,愕然地看着拿着试卷走上讲台的许青舟。
到现在为止,他做了二分之一,发试卷的时候他同样看过,有两道题难度着实不小。
最起码,到现在为止,他并没有想到合适解决办法。
一旁,徐正洋看得直咬牙,自己连一半都没做完,人家都已经交卷了?人与人的差距,已经恐怖到这种地步了吗!
老教授带着疑惑接过试卷,朝上面看了一眼。
哦?写得满满的?
“不检查检查?”老教授问。
“不检查了。”许青舟摇头,“羞涩”地笑了笑:“没什么难题,应该不会错。”
说完,他又不好意思地笑了笑,拎着书包,给教室里咬牙切齿的众人留下了一个潇洒的背影。
许青舟心中想着:嘿嘿,让你们感受感受我政治课考试时候的绝望。
没什么难题,妈的,听听这是什么人话吗!
台下,徐正洋等人心中同时骂道。
简单?老教授心中笑着,这小伙子还挺有傲气,老顾出的题,那叫一个刁钻,居然有人说简单?
摇了摇头,他在讲台上坐下,好奇地拿起许青舟的试卷,首先看的名字。
许青舟?
老教授挑了挑眉,似乎听说过这个小伙子。哦,对立,是数院刚进的学生,天赋非常不错,那篇论文写得相当精彩。
如果是他的话
老教授哑然失笑,这大一的题的确是难不住的。
老教授开始检查许青舟的试卷,前面简单的题大致扫了两眼,就直接略过,直接看向最后两个大题。
第一题.嗯,答得不错啊
老教授微微点头,可见这个小伙子数学基础很扎实。
最后一道题,是最难的。
第一小问是典型的极限问题。
这里实际上有一个陷阱,因为由于\ln(1+x)ln(1+x)在 x=0处的值为0,直接代入会导致分母为0,更精确的处理是使用洛必达法则或泰勒展开式来求极限。
哟,处理得不错。
老教授再一次点头。
确实,许青舟在做这道题的时候也发现了这个陷阱,心中还小小的感叹了一下,老顾心太黑了,不知道有多少人有挂在这个陷阱上面。
计算大半天,到头来发现居然是错的,得抓狂。
5分钟过后,老教授放下试卷,吐了口气,不错,不错,数院果然出了一个好苗子。
考完试,许青舟直接去了图书馆,继续看书。
数院和物院的考试时间错开几天,5号上午,数院这边最后一科高等代数,物院才考普通物理。
图书馆就许青舟一个人,宋瑶有专业课考试,这个时候忙着复习专业课考试,为了节约时间,没来图书馆。
对面少了个人,累得的时候没漂亮的脸蛋看,他只能掏出手机。
不出意外的是,朋友圈里一片哀嚎。
孔先波:啊啊啊,数学分析啊,差点没做完.完蛋。
徐正洋:求问,如果补考的话,过的几率是多少。
然后是翟自强,张舒怡,薛颖他们
也许是多活了几十年的缘故,许青舟有点感慨,这就是年轻吧,能够肆意宣泄,上了年纪的,真要是遇到事情,根本不会出现在朋友圈里。
大家的朋友圈都很有趣,歪歪斜斜的用不同的文字和表情包表达自己没考好。
许青舟看得饶有兴趣,翻看了半天,在字缝图片里就看到两个字——要完。
顾教授这次出的题的确偏难,不知道是想杀杀这群天之骄子的锐气,还是单纯的常规操作,以许青舟对顾教授的了解,估计偏向第一种。
像徐正洋这样的,就是被错杀的,这货就没有锐气。
一天时间很快过去,晚上10点半,许青舟背着书包回到宿舍楼。
宿舍楼的依然和以前一样,楼道里贴着留学机构的广告,又有哪位学长学姐去了哈佛、斯坦福、麻省理工,它们像无数的警告,告诉学生们可能会错失的未来——申请国外学校的时候,每一门考试成绩都会被审视。
当然,而在国内读研究生,绩点几乎是决定保送资格的唯一条件。
扫了一眼新贴的宣传单,许青舟摇头叹息,京大,遍地卷王啊。
要不是个挂逼,估计也得像上辈子一样,拿命来卷。
他回宿舍的时候,舍友们也刚回来,这才仅仅一天的时间,徐正洋整个人都沧桑了很多,仿佛瞬间成长了一样,准确点说,脸上多了一丝忧郁的气质。